Bonjour, j'ai un exo sur les suites ou je dois montrer qu'une suite est géometrique, mais j'y arrive pas et j'ai donc besoin de vous !
Soit Un+1 = 2/5 - 3/10 × Un........n>= 1
Soit Vn = 13Un - 4............n>=1
Démontrer que Vn est une suite géométrique
Voilà ce que j'ai fait :
Vn = 13Un - 4
<=> Vn+1 = 13Un+1 - 4
= 13 (2/5 - 3/10 × Un) - 4
= 26/5 - 39Un - 4
Et là je suis bloqué....une aide s'il vous plaît !
MERCI
suite
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sos-math(21)
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Re: suite
Bonjour,
la démarche est correcte mais tu as fait une erreur de calcul qui te bloque :
\(v_{n+1}=13u_{n+1}-4=13\times \left(\dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{10}u_n\right)-4=\dfrac{26}{5}-4-\dfrac{39}{10}u_n=\dfrac{6}{5}-\dfrac{39}{10}u_n\)
Là je te conseille de factoriser par \(\dfrac{-3}{10}\)....
Bon calcul
la démarche est correcte mais tu as fait une erreur de calcul qui te bloque :
\(v_{n+1}=13u_{n+1}-4=13\times \left(\dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{10}u_n\right)-4=\dfrac{26}{5}-4-\dfrac{39}{10}u_n=\dfrac{6}{5}-\dfrac{39}{10}u_n\)
Là je te conseille de factoriser par \(\dfrac{-3}{10}\)....
Bon calcul