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Calcul de limites sur ln
Posté : mer. 8 févr. 2017 16:44
par Antoine
Bonsoir!!
Aidez moi.
Je n'arrives pas a trouver la limite de x/lnx lorsque x tend vers +inifini.
La limite lorsque x tend vers 0 a droite j'ai trouvé 0.
Re: Calcul de limites sur ln
Posté : mer. 8 févr. 2017 19:45
par SoS-Math(33)
Bonsoir Antoine,
as tu essayé un changement de variable X = 1/x ou X=lnx ?
Re: Calcul de limites sur ln
Posté : mer. 8 févr. 2017 20:44
par Antoine
Non pas encore je vais essayer
Re: Calcul de limites sur ln
Posté : mer. 8 févr. 2017 21:00
par Antoine
Quand je fais le changement de variable X=lnx.
Et que je veux calculer la limite en +infini je trouve une forme indéterminée
Re: Calcul de limites sur ln
Posté : mer. 8 févr. 2017 21:15
par SoS-Math(33)
Tu as du déjà étudier la fonction exp dans ce cas la limite que tu dois trouver avec le changement de variable est connue.
Sinon tu peux utiliser les croissances comparées.
Re: Calcul de limites sur ln
Posté : mer. 8 févr. 2017 21:30
par Antoine
On a pas encore etudier les fonctions expo
Re: Calcul de limites sur ln
Posté : mer. 8 févr. 2017 21:33
par SoS-Math(33)
Donc c'est pas le bon changement de variable pour l'instant.
Essaye alors avec x=1/X ou les croissances comparées.
Re: Calcul de limites sur ln
Posté : mer. 8 févr. 2017 21:54
par Antoine
Mais comment utiliser les croissances comparées et comment poser que x=1/X
Re: Calcul de limites sur ln
Posté : mer. 8 févr. 2017 22:17
par SoS-Math(33)
Les croissances comparées tu en as pas parlé en cours?
Pour le changement de variable tu as x/lnx tu remplaces x par 1/X et tu fais les simplifications puis le calcul de la limite.
Re: Calcul de limites sur ln
Posté : mer. 8 févr. 2017 22:53
par Antoine
Pour les croissances comparées on as pas fais au cours?
Re: Calcul de limites sur ln
Posté : mer. 8 févr. 2017 22:53
par Antoine
Pour les croissances comparées on as pas fais au cours?
Re: Calcul de limites sur ln
Posté : jeu. 9 févr. 2017 18:16
par sos-math(21)
Bonjour,
tu as dû voir que \(\lim_{x\to+\infty}\dfrac{\ln(x)}{x}=0\) donc \(\lim_{x\to+\infty}\dfrac{x}{\ln(x)}=\lim_{x\to+\infty}\dfrac{1}{\dfrac{\ln(x)}{x}}=...\)
Bonne conclusion.
Re: Calcul de limites sur ln
Posté : ven. 10 févr. 2017 20:53
par Antoine
Bonsoir.
J'aimerais que vous verifiez mon resultat.
Lim 2x-1+xlnx lorsque x tend vers -infini j'ai trouvé -infini
Re: Calcul de limites sur ln
Posté : ven. 10 févr. 2017 21:33
par SoS-Math(25)
Bonsoir Antoine,
Es tu sur de ton énoncé ?
Étudier la limite de ln(x) lorsque x tend vers -infini me semble étrange non ?
A bientôt