Calcul de limites sur ln

[Antoine]

Bonsoir!!
Aidez moi.
Je n'arrives pas a trouver la limite de x/lnx lorsque x tend vers +inifini.
La limite lorsque x tend vers 0 a droite j'ai trouvé 0.

[SoS-Math(33)]

Bonsoir Antoine,
as tu essayé un changement de variable X = 1/x ou X=lnx ?

[Antoine]

Non pas encore je vais essayer

[Antoine]

Quand je fais le changement de variable X=lnx.
Et que je veux calculer la limite en +infini je trouve une forme indéterminée

[SoS-Math(33)]

Tu as du déjà étudier la fonction exp dans ce cas la limite que tu dois trouver avec le changement de variable est connue.
Sinon tu peux utiliser les croissances comparées.

[Antoine]

On a pas encore etudier les fonctions expo

[SoS-Math(33)]

Donc c'est pas le bon changement de variable pour l'instant.
Essaye alors avec x=1/X ou les croissances comparées.

[Antoine]

Mais comment utiliser les croissances comparées et comment poser que x=1/X

[SoS-Math(33)]

Les croissances comparées tu en as pas parlé en cours?
Pour le changement de variable tu as x/lnx tu remplaces x par 1/X et tu fais les simplifications puis le calcul de la limite.

[Antoine]

Pour les croissances comparées on as pas fais au cours?

[Antoine]

Pour les croissances comparées on as pas fais au cours?

[sos-math(21)]

Bonjour,
tu as dû voir que \(\lim_{x\to+\infty}\dfrac{\ln(x)}{x}=0\) donc \(\lim_{x\to+\infty}\dfrac{x}{\ln(x)}=\lim_{x\to+\infty}\dfrac{1}{\dfrac{\ln(x)}{x}}=...\)
Bonne conclusion.

[Antoine]

Bonsoir.
J'aimerais que vous verifiez mon resultat.
Lim 2x-1+xlnx lorsque x tend vers -infini j'ai trouvé -infini

[SoS-Math(25)]

Bonsoir Antoine,

Es tu sur de ton énoncé ?

Étudier la limite de ln(x) lorsque x tend vers -infini me semble étrange non ?

A bientôt