Bonjour, j'ai un dm à faire pendant les vacances mais il y a des questions où je n'y arrive pas, pouvez vous m'aider ?
On a :
E= (0.98 0.02)
(0.04 0.96)
P = (1 -1)
(1 2)
D=Q*E*P = (1 0)
(0 0.94)
Q = (1/3) * (2 1)
(-1 1)
Q*P = (1 0)
(0 1)
On sait que E^n = P*D^(n)*Q
On sait aussi que R(1)=(0.25 0.75) et que cette matrice ligne est la distribution initiale des fréquences de vote, c'est à dire qu'en début de campagne 25% des personnes veulent voter pour le candidat A et 75% pour le B
De plus, chaque semaine de nouveaux sondages sont réalisés. Chaque semaine 98% des personnes ayant voté A déclarent à nouveau une intention de voter A et 2% se prononcent B. Le candidat B conserve de semaine en semaine 96% des intentions de vote et 4% changent d'avis. D'où
E= (0.98 0.02)
(0.04 0.96)
On sait aussi que la matrice ligne R(n) de la distribution des intentions de vote après n semaines est donnée par R(n)= (1/12) * ([8-5*0.94^(n-1)] [4+5*0.94^(n-1)] )
La question est : en déduire la durée de campagne nécessaire pour que les intentions de vote pour le candidat A dépassent 60%
Dm matrices
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Clémentine
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SoS-Math(30)
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- Enregistré le : lun. 12 oct. 2015 10:32
Re: Dm matrices
Bonjour Clémentine,
Ne serais tu pas plutôt en Terminale?
Avec la matrice ligne R (n), tu connais la fréquence d intention de votes après n sondages. Tu peux donc traduire la question posée par une inéquation.
Si tu es bien en terminale et que tu as étudié la fonction ln, tu pourras la résoudre par le calcul, sinon tu pourras t aider de la calculatrice pour la résoudre.
SosMath
Ne serais tu pas plutôt en Terminale?
Avec la matrice ligne R (n), tu connais la fréquence d intention de votes après n sondages. Tu peux donc traduire la question posée par une inéquation.
Si tu es bien en terminale et que tu as étudié la fonction ln, tu pourras la résoudre par le calcul, sinon tu pourras t aider de la calculatrice pour la résoudre.
SosMath