SOS-MATH

Bonsoir, j'ai un dm à rendre pour demain et je me suis rendue compte que j'avais mal traitée une question et du coup je ne sais pas comment m'y prendre ...

Voici l'énoncé :
Un capteur solaire récupère la chaleur par le biais d'un fluide constitué de particules qui acheminent l'énergie vers un ballon. On s'intéresse à l'évolution de la température du fluide dans un capteur de longueur 1m.

On modélise cette température en posant : f(x) = 170 - 150e^-0,6x où x E [0;1] est la distance (en m) parcourue par le fluide depuis son entrée dans le capteur et f(x) sa température (en °C).

A la sortie du capteur, la température du fluide diminue de 5% tous les mètres. Déterminer graphiquement à quelle distance il faut placer le ballon pour récupérer une eau à 65°.
Je ne comprends pas comment je peux faire uniquement graphiquement ...

Merci d'avance !

Bonsoir Emma,
il faut commencer par trouver l'expression de la fonction qui permet de connaitre la température à la sortie du capteur en fonction de la longueur.
Ta t° de départ est environs 87.7°C si elle diminue de 5% tout les mètres tu as \(T(x) = 87,7\times ( 1-\frac{5}{100})^x\) où \(x\) est la longueur en mètre.
Une fois transformé tu obtiens \(T(x) = 87.7\times e^(-0,05x)\).
Tu es sure de pas avoir une question précédente de ton DM qui parle de cette fonction?
Sinon il te faut faire la représentation graphique et chercher la valeur qui correspond à T= 65°C