SOS-MATH

Bonjour,

J'ai un dm à faire et je ne sais vraiment pas comment m'y prendre, j'ai beaucoup de mal avec les divisibilités et mon prof nous a donné ce dm car il a été absent pendant deux semaines, je ne peux donc demander d'aide à personne.

L'énoncé

n est un entier naturel
Démontrer que si un entier naturel a divise les entiers n²+5n+17 et n+3, alors a divise 11.

Je ne sais vraiment pas comment commencer ...

Merci de votre aide.

Bonsoir,
je te propose de compléter \(n^2+5n+17=(n+3)(\ldots+\ldots)+\ldots\) : cela devrait t'aiguiller car si \(a|n^2+5n+17\) et \(a|n+3\) alors \(a|(n+3)(\ldots+\ldots)\) donc il divise aussi ...
Bonne conclusion

Bonsoir, merci de m'aider à une heure si tardive ....

Est-ce que ce serait ça ? :
n2+5n+17=(n+3)(n+2)+11

Bonjour,
C'est cela, et cette expression doit te permettre de conclure.
Reprends la fin de mon message précédent.
Bon courage