Limites d'une fonction

[Alice]

Bonjour
J'aurais besoin d'aide pour un exercice d'un DM que je dois rendre très prochainement.

Pour une question de cette exercice, je dois dresser le tableau de variation complet de la fonction f(x) = ( x^2 / ( 1-x ))^3
Dans la question précédente, j'ai déjà déterminer les limites de cette fonction en -infini, +infini et 1 ( où j'avais donc trouvé en -infini : lim f(x) = +infini
en 1- : lim f(x) = +infini
en 1+ : lin f(x) = -infini
et en +infini : lim f(x) = -infini )

Pour faire le tableau de variation, j'avais pensé à déterminer la dérivée de cette fonction, mais n'y arrive pas ...

Je vous remercie d'avance pour votre aide !

[SoS-Math(31)]

Bonjour Alice,
Les résultats de tes limites sont bons;
la dérivée de u \(^{3}\) est de la forme n u' u²avec u(x) = \(\frac{x^2}{(1-x)}\)

[Alice]

Je dois donc calculer la dérivée de u(x) ?

[sos-math(21)]

Bonjour,
oui, cela paraît nécessaire.
Bon calcul

[Alice]

On trouve alors u'(x) = -x²/ (1-x)² ?

J'ai ensuite développer le dénominateur pour trouver -x²/(1-2x+x²)
A partir de ça, je dois calculer le delta du dénominateur ?

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Alice,

Je ne trouve pas cette expression pour \(u'\)...

Bonne correction