Bonjour ! j'ai un dm à rendre mais je bloque complètement...
Voici l'énoncé:Soit d un entier naturel, a(0),a(1),...,a(n) les chiffres de son écriture décimale.
d= i=0*symbole somme*n a(i)10^i=a(n)10^n + a(n-1)10^(n-1) + ... + a(1)10 + a(0) = a(n)a(n-1) ... a(1)a(0)
1.a) Justifier que 10 est congru à 1 modulo 3. En déduire que, pour tout entier naturel n, 10^n est congru à 1 modulo 3.
b) Montrer que d est congru à la somme de ses chiffres modulo 3.
c) En déduire le critère de divisibilité par 3.
d) Enoncer et demontrer le critère de divisibilité par 9.
1.a) Alors j'ai fait 10-1= 3x3 donc 10 et 1 congrus modulo 3. Pour la suite de la question j'ai utilisé la congruence.
b) A partir de la je suis bloquée je ne comprend pas :'(
divisiblité congruences
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georgette
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Re: divisiblité congruences
Bonjour,
La suite repose sur une propriété de ton cours : \(\text{Si } a\equiv b [n] \text{ alors } a^k\equiv b^k [n]\)
Bonne continuation.
La suite repose sur une propriété de ton cours : \(\text{Si } a\equiv b [n] \text{ alors } a^k\equiv b^k [n]\)
Bonne continuation.