Fonctions

[Mathilde]

Bonjour,

Je suis bloquée.

J'ai calculé la dérivée de f et j'ai trouvé : f'(x)= (3x^2-3)/(x^2+1)^2


Pour la question 2 je pense qu'il faut que je dise que C et y=-4x sont // ssi elles ont le même coefficient directeur.

Soit si Ta:y=f'(a)(x-a)+f(a)
Donc si f'(a)=-4

Or quand je fais ça et que je résous cette équation je trouve : (4x^4+11x^2+1)/(x^2+1)^2=0

Je vois pas quoi faire après... Ai je fais une erreur ou mon raisonnement est faux ?

Merci d'avance

[sos-math(21)]

Bonjour,
ton calcul de dérivée est faux,
tu devrais trouver : \(f'(x)=\dfrac{x^2+2x-4}{(x+1)^2}\)
Reprends cela
Ensuite
il faut effectivement résoudre : \(f'(x)=-4\) soit \(\dfrac{x^2+2x-4}{(x+1)^2}=-4\) ce qui donne \(x^2+2x-4=-4(x+1)^2\) : on développe, on passe tout dans un membre et on résout l'équation du second degré associée.
Bon courage

[Mathilde]

Merci beaucoup !

Du coup j'ai trouvé x1=-2 et x2=0

Comment puis je conclure ?

Je dis que il y a deux tangentes d'équations : y=f'(-2)(x+2)+f(2) et la même chose pour 0 ? Ça suffit ?

[Mathilde]

Pour la question 2

Je trouve y= 3/2x

Donc parallele ssi f'(x)=3/2

J'obtiens (-1/2)x^2-x-(11/2)=0

Delta=-10 donc x0=-1 or c'est impossible car Df=R\{-1}

Donc il n'y a pas de tangente

Ça me paraît bizarre non ? Parce que quand je trace les courbes ça ne fait pas du tout ça


Encore merci d'avance !

[SoS-Math(9)]

Bonjour Mathilde,

Ton travail est très bon. Il n'y a pas d'erreur !
Ta conclusion (Je dis que il y a deux tangentes d'équations : y=f'(-2)(x+2)+f(2) ....) est bien.

SoSMath.