SOS-MATH

Bonjour , svp aidez moi à la résolution de cet exercice suivant :
on considère u(n) (tel que n entier naturel ) tel que :
U(0)=1 ; U(1)=3 ; U(2)=2; U(4)=3,.......
(le principe c'est qu'on avance de deux et on recule de 1)
la question est de déterminer l'expression de U(n)
Merci d'avance !!

Bonjour Abdel,

Tu peux regarder ce qui se passe suivant la parité de n.

SoSMath.

bonjour sos maths 9 ; j'ai éssayé mais sans aucun bénéfit!

Voici les dix premiers termes de la suite si ca peux avancer un peu ! U(0)=1 ; U(1)=3 ; U(2)=2; U(3)=4 , U(5)=3 ; U(6)=5 ; U(7)=4 ; U(8)=6 ; U(9)=5 ; U(10)=7
Merci d'avance

Bonsoir,
si j'ai bien suivi, pour le rangs impairs, tu as :
rang 1 : 3
rang 3 : 4
rang 5 : 5
rang 7 : 6 tu dois reconnaître une suite facile quand \(n=2p+1\,,\, u_n=p+...\)
De même pour les rangs pairs
rang 0 : 1
rang 2 : 2
rang 4 : 3
rang 6 : 5
quand \(n=2p\,,\, u_n=p+...\)
On peut même la rentrer dans un tableur : Bon calcul

c'est exactement ce que vous avez rentré (les valeurs) dans le tableau mais deux questions se posent :
1- est ce qu'on a le droit d'exprimer une suite en fonction de n quant n est pair et quand n est impair ??
2-si on admet qu'on a ce droit quelle expressions aurons ??
Merci d'avance

je pense que c'set ceci que pensez vous ??
U(n)=U(n-2)+1
si c'est juste ok , mais comment l'exprimer en fonction de n ??

Bonsoir Abdel,

On écrit de la façon suivante les termes de la suite (\(u_n\)) :
\(u_n =\begin{cases} & \frac{n}{2} + 1\text{ si n est pair } \\ & \frac{n+1}{2} + 2\text{ si n est impair } \end{cases}\)

SoSMath.

Tout d'abord merci pour votre modérations!!
je n'arrive pas à vous comprendre est ce que vous pouvez ecrire plus simplement sans symoboles fract _ ???
Merci d'avance!

je n'arrive pas à déchifrer ceci (u_n =\begin{cases} & \frac{n}{2} + 1\text{ si n est pair } \\ & \frac{n+1}{2} + 2\text{ si n est impair } \end{cases}\) !!
si possible une écriture plus simple
Merci d'avance !

Merci infiniment sos maths 9!!

Bonjour Abdel,

Je ne sais pas pourquoi tu n'arrives pas à lire mon code ....
Voici une photo de ce que j'ai écrit : Cela veut dire que :
si n est pair, alors Un = n/2 + 1
sinon (n est impair) Un = (n+1)/2 + 2


SoSMath.

aucunne idée sos maths 9 . toutefois sayé c'est bon j'ai compris merci beaucoup !

A bientôt.
SoSMAth.

sos maths 9 , on m'a précisé que l'expression de U(n) ne doit pas étre faite en disjonction de cas ( n pair/n impair)!!
Merci!