expression d'une suite

abdell0000 · Message par **abdell0000** » lun. 24 oct. 2016 22:44

Bonjour , svp aidez moi à la résolution de cet exercice suivant :
on considère u(n) (tel que n entier naturel ) tel que :
U(0)=1 ; U(1)=3 ; U(2)=2; U(4)=3,.......
(le principe c'est qu'on avance de deux et on recule de 1)
la question est de déterminer l'expression de U(n)
Merci d'avance !!

Message par **SoS-Math(9)** » mar. 25 oct. 2016 07:01

Bonjour Abdel,

Tu peux regarder ce qui se passe suivant la parité de n.

SoSMath.

abdell0000 · Message par **abdell0000** » mar. 25 oct. 2016 19:46

bonjour sos maths 9 ; j'ai éssayé mais sans aucun bénéfit!

abdell0000 · Message par **abdell0000** » mar. 25 oct. 2016 19:53

Voici les dix premiers termes de la suite si ca peux avancer un peu ! U(0)=1 ; U(1)=3 ; U(2)=2; U(3)=4 , U(5)=3 ; U(6)=5 ; U(7)=4 ; U(8)=6 ; U(9)=5 ; U(10)=7
Merci d'avance

Message par **sos-math(21)** » mar. 25 oct. 2016 21:34

Bonsoir,
si j'ai bien suivi, pour le rangs impairs, tu as :
rang 1 : 3
rang 3 : 4
rang 5 : 5
rang 7 : 6 tu dois reconnaître une suite facile quand \(n=2p+1\,,\, u_n=p+...\)
De même pour les rangs pairs
rang 0 : 1
rang 2 : 2
rang 4 : 3
rang 6 : 5
quand \(n=2p\,,\, u_n=p+...\)
On peut même la rentrer dans un tableur :

: suites_copie.PNG (9.52 Kio) Vu 3961 fois

Bon calcul

abdell0000 · Message par **abdell0000** » mer. 26 oct. 2016 15:26

c'est exactement ce que vous avez rentré (les valeurs) dans le tableau mais deux questions se posent :
1- est ce qu'on a le droit d'exprimer une suite en fonction de n quant n est pair et quand n est impair ??
2-si on admet qu'on a ce droit quelle expressions aurons ??
Merci d'avance

abdell0000 · Message par **abdell0000** » mer. 26 oct. 2016 15:33

je pense que c'set ceci que pensez vous ??
U(n)=U(n-2)+1
si c'est juste ok , mais comment l'exprimer en fonction de n ??

Message par **SoS-Math(9)** » mer. 26 oct. 2016 18:01

Bonsoir Abdel,

On écrit de la façon suivante les termes de la suite (\(u_n\)) :
\(u_n =\begin{cases} & \frac{n}{2} + 1\text{ si n est pair } \\ & \frac{n+1}{2} + 2\text{ si n est impair } \end{cases}\)

SoSMath.

abdell0000 · Message par **abdell0000** » mer. 26 oct. 2016 20:04

Tout d'abord merci pour votre modérations!!
je n'arrive pas à vous comprendre est ce que vous pouvez ecrire plus simplement sans symoboles fract _ ???
Merci d'avance!

abdell0000 · Message par **abdell0000** » mer. 26 oct. 2016 20:06

je n'arrive pas à déchifrer ceci (u_n =\begin{cases} & \frac{n}{2} + 1\text{ si n est pair } \\ & \frac{n+1}{2} + 2\text{ si n est impair } \end{cases}\) !!
si possible une écriture plus simple
Merci d'avance !

abdell0000 · Message par **abdell0000** » jeu. 27 oct. 2016 05:20

Merci infiniment sos maths 9!!

Message par **SoS-Math(9)** » jeu. 27 oct. 2016 15:52

Bonjour Abdel,

Je ne sais pas pourquoi tu n'arrives pas à lire mon code ....
Voici une photo de ce que j'ai écrit :

: Suite.JPG (13.64 Kio) Vu 3949 fois

Cela veut dire que :
si n est pair, alors Un = n/2 + 1
sinon (n est impair) Un = (n+1)/2 + 2

SoSMath.

abdell0000 · Message par **abdell0000** » jeu. 27 oct. 2016 17:06

aucunne idée sos maths 9 . toutefois sayé c'est bon j'ai compris merci beaucoup !

Message par **SoS-Math(9)** » jeu. 27 oct. 2016 20:27

A bientôt.
SoSMAth.

abdell0000 · Message par **abdell0000** » sam. 29 oct. 2016 00:20

sos maths 9 , on m'a précisé que l'expression de U(n) ne doit pas étre faite en disjonction de cas ( n pair/n impair)!!
Merci!

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