SOS-MATH

Bonjour les amis !
J'ai commencer les révisions en vue d'un DS sur les suites.
Je bloque a un exercice, voici l'énoncé :
Soit (Un) la suite définie pour tout entier naturel n par :
U0=0 ; Un+1=Un(carré)+1
Montrer que pour tout n>ou egal a 4 : Un>ou égal a 2puissance (n)

J'ai commencer la récurrence et j'arrive. Cela
Montrons que pour tout n+1>4 Un+1>2 puissance (n+1).
Je sais pas comment le prouver.
Merci et bonne journée !

Bonjour,
tu pars de l'hypothèse de récurrence \(u_n\geqslant 2^n\)
Pour aller vers \(u_{n+1}\), il faut suivre le programme de calcul suivant : élever au carré puis ajouter 1.
Applique ce programme de calcul à l'inégalité \(u_n\geqslant 2^n\)
Bon courage