SOS-MATH

Bonjour à tous,
J'ai un exercice de maths pour la semaine prochaine que je ne comprend vraiment pas , on nous donne un conne de révolution avec une hauteur de 70 cm et sa base (un disque) à un rayon de 27 cm , on nous demande ensuite de trouver la longueur de l'arrête maximale d'un cube pour le faire rentrer à l'intérieur de ce cône, j'ai déjà essayé de calculer le volume du cône , de calculer la generatrice du cône puisque l'on sait que un cône révolution n'est qu'un triangle rectangle que l'on fait tourner sur lui même j'ai donc appliqué le théorème de pythagore , mais je ne sais plus où aller
Merci d'avance pour votre aide

Bonjour Morgane,

Pas facile comme problème et pas facile de t'aider sans te faire toute la modélisation car je pense que c'est aussi le but de l'exercice.

L'idée serait de pouvoir obtenir une équation ou une inéquation. Tu as appliqué Pythagore, ok. Si tu observes la figure (cône et cube) de profil, tu pourras peut-être observer un autre théorème connu ?
Ensuite, il restera à poser une inconnue, x, au bon endroit pour faire tes calculs.

Bon courage !

Ah oui d'accord ! Comment faire pour observer cette figure de côté ... je me doute que l'inconnu x correspond à une arrete du cube mais je ne vois vraiment pas comment je peux faire ... merci beaucoup en tout cas

Je t'avoue qu'il ne s'agit pour moi que d'une idée de départ, je ne sais pas où cela mène...

x serait bien l'arête du cube mais aussi sa "hauteur"...

La coupe d'un cône de révolution est un triangle isocèle. Dans cette coupe, il faut y insérer un carrée (coupe du cube).

Bon courage !

Donc je dois trouver la longueur maximale de l'arrête d'un carré pour l'insérer dans un triangle isocèle en travaillant avec les coupes ? Jai le droit de travailler avec les coupes ce sera le même résultat à la fin ? Je n'ai donc pas besoin de travailler les volumes ?
Cet exercice va vraiment me donner du fil à retordre :/

Je pense que tu peux déjà commencer à travailler sur les coupes mais attention ! La diagonale d'un carré est plus grande que les côtés (c'est pareil pour un cube...)

Bon courage !

D'accord merci mais à quoi cela va me mener à travailler sur les coupes ? Et par ou commencer , la coupe d'un cône de révolution est un triangle isocèle et celle d'un cube un carré , mais comment positionner le carré dans le triangle pour faire attention à la mesure des diagonales ...

Pour observer un peu mieux le problème, tu peux essayer d'insérer un carré dans un cercle. Tu verras que pour obtenir un carré le plus grand possible, les diagonales ont un rôle essentiel.

Bon courage !

Je vois que quand on tourne le carré dans le cercle les diagonales ne sortent jamais du cercle , les extrémités son sur le cercle , mais je ne vois vraiment pas ou tout cela nous mène ...

Tu peux essayer une coupe du cône (triangle isocèle) et du cube mais suivant une diagonale. Tu devrais voir apparaître le théorème de Thalès.

A bientôt !

D'accord merci !
À bientôt