J'ai un exercice à faire en sp maths. Je n'arrive pas à démarrer un raisonnement.
Pouvez-vous m'aider s'il vous plait
Corinne
sp maths
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Corinne
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Bonsoir,
J'ai un exercice à faire en sp maths. Je n'arrive pas à démarrer un raisonnement.
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J'ai un exercice à faire en sp maths. Je n'arrive pas à démarrer un raisonnement.
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SoS-Math(31)
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- Enregistré le : lun. 12 oct. 2015 10:33
Re: sp maths
Bonjour Corinne,
pour a différent de 1
S = 1 + a + a² + ... + a\(^{k-1}\) est la somme de n termes consécutifs d'une suite géométrique de raison a donc S = \(\frac{1-a^{k}}{1-a}\).
On en déduit que a\(^{k}\) - 1 = (a - 1) S.
Si n = k \(\alpha\)
alors a\(^{n}\) - 1 =(a\(^{k})^{\alpha }\) - 1= (a\(^{\alpha }\) - 1) S.
pour a différent de 1
S = 1 + a + a² + ... + a\(^{k-1}\) est la somme de n termes consécutifs d'une suite géométrique de raison a donc S = \(\frac{1-a^{k}}{1-a}\).
On en déduit que a\(^{k}\) - 1 = (a - 1) S.
Si n = k \(\alpha\)
alors a\(^{n}\) - 1 =(a\(^{k})^{\alpha }\) - 1= (a\(^{\alpha }\) - 1) S.