SOS-MATH

Bonjour !

J'ai un devoir maison à rendre et je bloque pour la première question d'un exercice.

La fonction partie entière, notée E, associe à tout nombre réel x le plus grand nombre entier inférieur à x.

1) a) justifier que pour tout x de R : E(x) ≤ x < E(x)+1

J'ai compris ce qu'était une partie entière, par exemple E(2.3) = 2
Mais je ne sais pas comment je dois le prouver...

Merci d'avance pour votre aide

Bonjour Emma,
Soit n = E[X] entier alors n + 1 est aussi un entier. si n + 1 \(\leq\)x alors n ne serait pas le plus grand entier inférieur à x. D'où x < n + 1.