SOS-MATH

Bonjour, j'ai utilisé là corollaire de ce théorème pour montrer qu'une équation (f(x)=1) possédait trois solutions en effectuant le tableau de variation de la fonction de base: f(x)=x^3-3x+2 sur [-3;7]! Maintenant, je voudrais trouver en quelles valeurs de x sont les solutions de f(x)=1 ! Pourrais je avoir de l'aide? Merci beaucoup
Bonne soirée

Emma a écrit :Bonjour, j'ai utilisé là corollaire de ce théorème pour montrer qu'une équation (f(x)=1) possédait trois solutions en effectuant le tableau de variation de la fonction de base: f(x)=x^3-3x+2 sur [-3;7]! Maintenant, je voudrais trouver en quelles valeurs de x sont les solutions de f(x)=1 ! Pourrais je avoir de l'aide? Merci beaucoup
Bonne soirée

Je me suis trompee je suis en terminale es !!

Bonjour Emma,

Tu as ouvert ce message dans la classe de seconde donc tu n'as pas beaucoup d'outils pour résoudre l'équation :

\(~x^3 -3x +2 = 1\)

Cependant, tu peux essayer de tracer la fonction et approcher les solutions ou fonctionner de proche en proche. C'est-à-dire :

Utiliser le même corollaire mais sur des intervalles de plus en plus petits pour encadrer plus précisément une solution.

Par exemple, f(-2) < 1 et f(-1.5)>1. Donc il y a une solution entre -2 et -1.5 Ensuite, on regarde la valeur de f(-1.75)....

Cela s'appelle la dichotomie.

Bon courage !

Effectivement, cela semble plus approprié.

Résoudre une équation de degré 3 sans avoir une solution remarquable n'est pas évident. Es-tu sure de ton équation ?

Faut-il obtenir une valeur exacte ?

A bientôt !

Oui, il me semble que c'est juste. Notre prof de maths nous a lancé le "défi" de trouver mais je pense que le mieux est les valeurs exactes !

Bonjour Emma,

Il existe une méthode pour trouver les solutions exactes ... c'est la méthode de Tartaglia-Cardan.
Mais cela serait trop long à t'expliquer sur le forum.
Tu peux rechercher sur internet des explications.

SoSMath.