SOS-MATH

Bonjour,
j'ai mon bac blanc de math jeudi, mais j'ai encore quelques doutes, incertitudes, sur certains points:


-comment calcul-t-on par exemple: lim(x->+infini) xe(-2x) faut-il utilisé le théorème des croissances comparées ? si oui j'ai déjà essayé et je n'y arrive pas

-d'ailleur pour ce théorème c'est lim(x->+infini) e(x)/x = +infini ou lim(x>+infini) x/e(x) = +infini ??

-est-ce que pour les limites, 0/infini et infini/0 sont des valeurs indéterminées ? si non, quel est le résultat ?


merci d'avance
Gabrielle

Bonjour Gabrielle.

Tout d'abord pense à poster ton message dans le forum terminale.

Pour le second point ton cours doit être clair à ce sujet : lim(x->+infini) e(x)/x = +infini.
Pour le troisième le tableau des règles opératoires sur les limites doit pouvoir te donner la réponse. Sinon tu peux retenir que les formes indéterminées sont : (infini)-(infini) ; 0 x (infini) ; 0/0 et (infini)/(infini).
Et enfin pour le premier point essaye un changement de variable t=-x ou utilise les propriétés algébriques de la fonction exponentielle pour obtenir une écriture pour laquelle tu devrais être en mesure de conclure.

Bonne chance.

A bientôt.

Bonjour,

merci pour votre réponse.
Le tableau des règles opératoires sur les limites ne me donnait pas la réponse, mais j'ai réussi à retrouver celui donné (et complet) l'année dernière. Par contre il n'y avait pas 0/(infini) donc je ne sais toujours pas. Je pense que ça fait zéro mais je n'en suis pas sûre.

merci encore
Gabrielle

Bonjour Gabrielle,

La limite "0/infini" n'est pas une forme indéterminée ! Elle est égale à "0 x 1/infini" soit "0 x 0" soit 0, comme tu le supposais.

SoSMath.