SOS-MATH

Bonjour j'aimerai avoir de l'aide et des explications pour résoudre cet exercice car je ne vois aucun moyen de le résoudre.
F(x)=1/2(x+2/x)
1a)Justifiez que la fonction f est dérivable pour tout x de R*

b)Démontrer que pour tout x de R*.

F'(x)=(x-√2)(x+√2)
_____________
2x^2
Déduisez-en le tableau de variation de f sur R*

Bonjour,
ta fonction est bien \(f(x)=\frac{1}{2}\left(x+\frac{2}{x}\right)\) ?
ta fonction est une fonction rationnelle, donc elle dérivable sur \(\mathbb{R}^*\).
Plus simplement \(x\mapsto x\) est dérivable et \(x\mapsto \frac{2}{x}\) est dérivable donc \(f\) comme combinaison de ce deux fonctions est aussi dérivable (sur \(\mathbb{R}^*\).)
Ensuite il faut que tu fasses le calcul de la dérivée....