SOS-MATH

Bonsoir !
J'aimerai que vous m'aidez sur un exercice s'il vous plaît !
C'est l'exercice 45 de l'image. En fait je ne comprends pas la première consigne puisque je n'ai connais pas le mode explicit de la suite c'est à dir Un
Comment vais-je faire ?
Merci d'avance !

Boujour Mouhoulissou,
Pour vérifier une propriété par récurrence il y a deux étapes.
La première consiste à vérifier la propriété à son rang initial : ici pour n = 0, tu dois vérifier que \(u_{1}-u_{0}\) \(\leq\)0.
La seconde étape consiste à vérifier "l'hérédite" de la propriété :
Tu prends un rang n où tu sais que la propriété est vraie \(u_{n+1}-u_{n}\) \(\leq\)0.
et tu montres que la propriété est vraie au rang suivant \(u_{n+2}-u_{n+1}\) \(\leq\)0.