SOS-MATH

Bonjour,
voici l'énoncé :
Un enfant a réalisé 4040 lancers d'une pièce de monnaie et il a obtenu 2092 fois le résultat PILE.
Peut-on considérer que la pièce est équilibrée ?
Réponse que je propose :
- si je prends l'intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95%, en faisant l'hypothèse que la pièce est équilibrée (avec p = 0,5), j'obtiens [ 0,484 ; 0,516 ].
Or la fréquence sur l'échantillon 2092/4040 n'appartient pas à l'intervalle donc je rejette l'hypothèse que la pièce est équilibrée avec un risque d'erreur de 5%.
- si je prends l'intervalle de confiance au niveau de confiance 0,95 ,j'obtiens [0,502 ; 0,534 ] et 0,5 n'appartient pas à cet intervalle donc je rejette aussi l'hypothèse que la pièce est équilibrée.

Le problème, c'est que je ne sais pas s'il fallait prendre plutôt l'intervalle de fluctuation ou l'intervalle de confiance car quelquefois, avec des valeurs différentes, l'on arrive pas à la même conclusion.
Merci pour votre éclairage !
C.

Bonjour,
Dans cet exercice, on doit utiliser l'intervalle de fluctuation, en faisant l'hypothèse que la pièce est équilibrée.
Je valide donc la première réponse.
L'intervalle de confiance est vraiment à utiliser quand on a pas d'idée sur la valeur de la proportion dans la population totale, avec l'idée que plus l'échantillon aura un effectif important, meilleure sera la précision de l'intervalle obtenu.

c'est un bon travail, félicitation !