SOS-MATH

Bonjour, voici l'énoncé d'un devoir type bac de terminale littéraire. J'ai tenté plusieurs choses sans succès...

Soit la suite (Un) définie par u0 = 1 et pour tout entier naturel Un+1 = 1/4*Un + 3.
Soit la suite (Vn) définie pour tout entier naturel n par Vn = -3/4*Un + 3.
a) Montrer que pour tout entier naturel Vn = 1/4*Vn. Quelle est la nature de la suite (Vn)? Préciser son premier terme v0.
b) Exprimer Vn en fonction de n.
c) En déduire que pour tout entier naturel n, Un = -3*(1/4)^n + 4.
d) Déterminer le sens de variation de la suite (Un).
e) Déterminer la limite de la suite (Un).

Je bloque dès la question a) j'imagine que le reste ira tout seul quand j'aurai les premières infos... Merci d'avance pour votre aide.

Bonjour Marie,

Il doit y avoir une erreur dans ta question 1°... Ce serait plutôt :

"Montrer que \(~V_{n+1}=\frac{1}{4}V_n\)"

Pour cela, commences par écrire \(~V_{n+1}=-\frac{3}{4}U_{n+1} + 3 = .....\)

Tu devrais pouvoir aboutir au résultat.

A bientôt !