Page 1 sur 1
fonction
Posté : ven. 15 avr. 2016 10:28
par ulrich
slt Mrs. svp comment montrer que f(x)=[text]x^{2}[/text]lnx est differentiable. merci
Re: fonction
Posté : ven. 15 avr. 2016 11:23
par SoS-Math(25)
Bonjour Ulrich,
Sur R, f est différentiable en a si et seulement si elle est dérivable en a....
Voir ici par exemple :
http://iecl.univ-lorraine.fr/~Gerard.Eg ... CLE/EC.pdf
A bientôt
Re: fonction
Posté : ven. 15 avr. 2016 14:35
par Ulrich
slt Mrs j'ai lu mais je n'arrive pas à comprendre. stp détaillé la définition en terme plus claire, avec le cas que je vous ait donné ou d'autre exemples. merci
Re: fonction
Posté : ven. 15 avr. 2016 18:32
par SoS-Math(25)
En d'autres termes, puisque tu es en dimension 1, il suffit de vérifier si cette fonction est dérivable....
Sinon, (et cela revient au même ici), l'idée est de commencer par étudier (f(a+h)-f(a))/h lorsque h tend vers 0. Tu dois avoir une définition de la différentiabilité dans ton cours....
A bientôt !