intégrales

[lea]

Je trouve (1+sin(2x))/2

[sos-math(20)]

Ce n'est pas tout à fait correct : utilise la dernière écriture que je t'ai donnée.

\(\frac{1}{2}\) a pour primitive ......

cos(2x) a bien pour primitive \(\frac{1}{2}sin(2x)\) donc \(\frac{1}{2}cos(2x)\) a pour primitive ...




SOSmath

[lea]

Je n'arrive pas a comprendre la primitive de 1/2

[lea]

Si 1/2 a pour primitive 1/2x j'ai fais avec ça et j'ai trouvé pi/4 est ce que c'est bon ???

[sos-math(27)]

Reprenons :
On a : \(f(x)=cos^2(x)=\frac{1}{2}+\frac{1}{2} \times cos(2x)\)
et donc la primitive est : \(F(x)=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2} \times \frac{1}{2}sin(2x)\)

\(F(0)=0\)et \(F(\frac{\pi}{2})=\frac{\pi}{4}\) donc ton résultat est correct !
à bientôt

[lea]

D'accord merci par contre j'ai une dernière question c'est pour la dernière intégrale de la question 1 je n'arrive pas a faire la primitive de 3e^x/e^x+2 j'ai essayé de transformer la forme mais je tourne en rond

[sos-math(27)]

Il faut encore reconnaître une forme u'/u, il n'y a pas d'autre possibilité.
à bientôt

[lea]

Est ce que mettre le e^x en facteur est une bonne méthode ??

[sos-math(20)]

Bonsoir Léa, mettre \(e^x\) en facteur n'est pas ici une bonne méthode, c'est utile pour le calcul des limites mais pas pour le calcul de primitives.
Comme te l'a indiqué mon collègue avant moi, tu dois reconnaître la forme \(\frac{u'}{u}\) dont tu doit savoir qu'une primitive est ln(u).

SOSmath

[lea]

D'accord merci