SOS-MATH

Bonjour, je n'arrive pas à résoudre l'équation : ln(x+4) + ln(x+1) = ln(x+9)

Ce que j'ai fais :
ln(x+4) + ln(x+1) = ln(x+9)
On sait que ln(a) + ln(b) = ln(a*b)
Alors, ln(x+4) + ln(x+1) = ln((x+4)(x+1))

x+4=0 soit x=-4
x+1=0 soit x=-1

Je trouve des résultat négatifs et je ne devrais pas vu que la fonction logarithme est strictement positive...

Cordialement

Bonjour Leatitia
Il faut avant de modifier l'équation, déterminer l'ensemble de validité dans lequel les solutions doivent se trouver. Il faut pour cela que \(x+4\) , \(x+1\) et \(x+9\) soient strictement positifs.
Ensuite après ta transformation tu doit arriver à une équation du type \(\ln(A)=\ln(B)\) qui équivaut à \(A=B\) et tu devrais obtenir une équation du second degré. Seules les solutions qui appartiennent à ton ensemble de validité seront des solutions de l'équation d'origine.
Bon courage.

D'accord, merci pour votre aide !