fonction logarithme

[Laetitia]

Bonjour, je n'arrive pas à résoudre l'équation : ln(x+4) + ln(x+1) = ln(x+9)

Ce que j'ai fais :
ln(x+4) + ln(x+1) = ln(x+9)
On sait que ln(a) + ln(b) = ln(a*b)
Alors, ln(x+4) + ln(x+1) = ln((x+4)(x+1))

x+4=0 soit x=-4
x+1=0 soit x=-1

Je trouve des résultat négatifs et je ne devrais pas vu que la fonction logarithme est strictement positive...

Cordialement

[sos-math(28)]

Bonjour Leatitia
Il faut avant de modifier l'équation, déterminer l'ensemble de validité dans lequel les solutions doivent se trouver. Il faut pour cela que \(x+4\) , \(x+1\) et \(x+9\) soient strictement positifs.
Ensuite après ta transformation tu doit arriver à une équation du type \(\ln(A)=\ln(B)\) qui équivaut à \(A=B\) et tu devrais obtenir une équation du second degré. Seules les solutions qui appartiennent à ton ensemble de validité seront des solutions de l'équation d'origine.
Bon courage.

[Laetitia]

D'accord, merci pour votre aide !