Primitive

[Tif]

Bonjour, je suis en terminale S, et nous sommes actuellement en train de travailler sur les primitives. Je ne trouve pas, la primitive d'une fonction f(x)= 2(9-x)^3.
Dois-je utiliser la formule : x^n > (x^n+1)/n+1?

[SoS-Math(25)]

Bonjour,

Sinon tu peux développer mais c'est un peu long.

Bon courage

[tif]

Non je n'ai pas de formule u^n ou sinon je n'arrive pas à la trouver..
Merci

[SoS-Math(25)]

Tu peux essayer de développer ou de t'inspirer de la formule avec x^n puis de dériver ce que tu trouves pour voir....

Par exemple :

Une primitive de x^3 est x^4/4 donc on peut se dire que une primitive de ton expression doit être du style (9-x)^4 non ?
Si tu derives (9-x)^4 que trouves tu ?

[tif]

Alors pour trouver la réponse finale j'ai fait:
2(9-x)^3 > 2(9-x)^4/(4) Après dérivation de l'expression précédente j'obtiens : -2(9-x)^3 Or je voulais 2(9-x)^3 donc il faut que je multiplie par -1, donc ma primitive est :
F(x) = (9-x)^4/(-2)

[SoS-Math(25)]

C'est très bien !

As tu vérifié en dérivant ?