SOS-MATH

Bonjour à tous.
Voilà j'ai un exercice à faire, mais je bloque un peu!

Soit f la fonction définie sur l'intervalle [1;10] par f(x)=5-e^(-0.2x+1)
1/ Montrer que la fonction est strictement croissante sur [1;10]
2/ Résoudre algébriquement l'inéquation f(x)≥3.5

Pour la question 1 j'ai trouvé.
Par contre pour la 2, je bloque! Pouvez-vous m'aider?!

Bonjour Eric,

Pour résoudre par le calcul l'inéquation qui t'est proposée, il va te falloir utiliser la fonction "logarithme népérien".

Bon courage.

SOSmath

Merci pour votre aide.
Du coup je pense avoir trouvé:

f(x)≥3.5
5-e^(-0.2x+1)≥3.5
-e^(-0.2x+1)≥-1.5
e^(-0.2x+1)≥1.5
ln(e^-0.2x+1)≥ln(1.5)
0.2x+1≥1.5
0.2x≥0.5
x≥2.5
Comme la fonction est définie sur l'intervalle [1;10]; S={2.5.10}

Bonsoir Eric,

Ce que tu as proposé est quasi correct sauf que tu as commis une erreur...

ln(e^-0.2x+1)≥ln(1.5)
-0.2x+1≥1.5 et cela change des choses pour la suite.

Bonne continuation.