Sujet de DM
Posté : jeu. 25 févr. 2016 10:41
Bonjour, jai ce dm a rendre a la rentrée :
On considère la fonction f définie sur l’intervalle [1 ; +∞[ par : f (x) = ax +25000+250ln(x), où a est un nombre réel positif.
On admet que f est dérivable sur l’intervalle [1 ; +∞[ et on note f′ sa fonction dérivée.
On note Cf la courbe représentative de la fonction f donnée en annexe dans un repère orthogonal.
1. Calculer f′(x) et montrer que l’on peut l’écrire sous la forme f′(x) =ax +250x/x
2. Sachant que la tangente à la courbe Cf au point d’abscisse 1 a pour coefficient directeur 400 montrer que a = 150.
3. Justifier que la fonction f est strictement croissante sur l’intervalle [1 ; +∞[
Pour la 1 j'y suis arrivée mais je bloque complètement sur la 2 !
Je ne comprend pas ce quil nous demande de trouver ..
On considère la fonction f définie sur l’intervalle [1 ; +∞[ par : f (x) = ax +25000+250ln(x), où a est un nombre réel positif.
On admet que f est dérivable sur l’intervalle [1 ; +∞[ et on note f′ sa fonction dérivée.
On note Cf la courbe représentative de la fonction f donnée en annexe dans un repère orthogonal.
1. Calculer f′(x) et montrer que l’on peut l’écrire sous la forme f′(x) =ax +250x/x
2. Sachant que la tangente à la courbe Cf au point d’abscisse 1 a pour coefficient directeur 400 montrer que a = 150.
3. Justifier que la fonction f est strictement croissante sur l’intervalle [1 ; +∞[
Pour la 1 j'y suis arrivée mais je bloque complètement sur la 2 !
Je ne comprend pas ce quil nous demande de trouver ..