SOS-MATH

Bonsoir.

J'ai une question très brève à formuler concernant les congruences.
Pourquoi s'il existe un couple (x;y) d'entiers relatifs vérifiant l'équation 11x^2-7y^2=5 alors 11x^2-7y^2 congru 0 modulo 5 ?
Comment fait-on pour passer aux congruences.

Un grand merci par avance !

Bonjour,
Les congruences, ce n'est pas ma spécialité, mais je vais essayer d'expliquer :

si a est congru à b modulo 5, cela signifie que leur division euclidienne par 5 donne le même reste.
Alors a-b est un multiple de 5

Ici, si \(11x^2-7y^2=5\), alors \(11x^2-7y^2\) et 0 sont bien tous les deux des multiples de 5.

J'espère avoir été claire, à bientôt