SOS-MATH

Bonjour, j'ai un dm et je ne comprends pas la correction.
Soit la suite Un, définie par U1=1/2 et Un+1=1/6Un+1/3
Vn pour n> Ou =1 Vn+1=1/6Vn et Vn=Un-2/5
Exprimer Vn en fonction de n puis Un en fonction de n.
Dans la correction, Vn=1/2x(1/6)puissance n, or je trouve 1/10x(1/6)puissance n, je ne comprends pas mon erreur,
Merci d'avance

Bonsoir Laura,
D'après ton énoncé (vérifie - le), v\(_{1}\) = \(\frac{1}{2} - \frac{2}{5}=\frac{3}{10}\), la suite v est géométrique donc

v\(_{n}\) =v\(_{1}\) *\((\frac{1}{6})^{n-1}\) = \(\frac{3}{10}\)* \((\frac{1}{6})^{n-1}\)