Nombres complexes
Posté : dim. 24 janv. 2016 16:48
Bonjour.
Pourriez-vous me corriger un exercice car je ne suis pas totalement sûre de mes réponses ?
Voici le sujet :
Le plan complexe est muni d'un repère orthonormé (O;u;v). Soit f l'application dans le plan complexe qui à tout point M d'affixe z associe le point M' d'affixe z' telle que z'=z^2.
Soit A le point d'affixe 1.
Déterminer l'ensemble E des points M du plan tel que A,M,M' soient alignés.
Voici mes réponses :
On exprime l'angle de vecteurs (AM;AM') = arg(z'/z) = arg(z).
Les points sont alignés si l'angle de vecteurs (AM;AM') est un angle plat donc arg(z) = 0 (modulo PI) donc z est réel.
Conclusion : pour que les points A,M,M' soient alignés, z est l'ensemble de la droite des réels soit l'axe des abscisses.
Merci d'avance pour votre correction !
Pourriez-vous me corriger un exercice car je ne suis pas totalement sûre de mes réponses ?
Voici le sujet :
Le plan complexe est muni d'un repère orthonormé (O;u;v). Soit f l'application dans le plan complexe qui à tout point M d'affixe z associe le point M' d'affixe z' telle que z'=z^2.
Soit A le point d'affixe 1.
Déterminer l'ensemble E des points M du plan tel que A,M,M' soient alignés.
Voici mes réponses :
On exprime l'angle de vecteurs (AM;AM') = arg(z'/z) = arg(z).
Les points sont alignés si l'angle de vecteurs (AM;AM') est un angle plat donc arg(z) = 0 (modulo PI) donc z est réel.
Conclusion : pour que les points A,M,M' soient alignés, z est l'ensemble de la droite des réels soit l'axe des abscisses.
Merci d'avance pour votre correction !