Nombres complexes

[Sophie]

Bonjour.

Pourriez-vous me corriger un exercice car je ne suis pas totalement sûre de mes réponses ?

Voici le sujet :
Le plan complexe est muni d'un repère orthonormé (O;u;v). Soit f l'application dans le plan complexe qui à tout point M d'affixe z associe le point M' d'affixe z' telle que z'=z^2.
Soit A le point d'affixe 1.
Déterminer l'ensemble E des points M du plan tel que A,M,M' soient alignés.

Voici mes réponses :
On exprime l'angle de vecteurs (AM;AM') = arg(z'/z) = arg(z).
Les points sont alignés si l'angle de vecteurs (AM;AM') est un angle plat donc arg(z) = 0 (modulo PI) donc z est réel.
Conclusion : pour que les points A,M,M' soient alignés, z est l'ensemble de la droite des réels soit l'axe des abscisses.

Merci d'avance pour votre correction !

[sos-math(27)]

Bonjour Sophie,
Cela me semble correct.
à bientôt !