SOS-MATH

Bonjour ! J'ai un dm pour lundi et j'ai un exercice que je n'arrive pas du tout à traité (photo) c'est l'exercie 1 nous n'avons pas fait ce genre d'exo et j'aimerais juste avoir une méthode car je ne sais même pas par quoi commencer, pouvez vous l'expliquer svp ???

Bonjour Audrey,

Tu as dû étudier les suites géométriques en première. La première question fait appel à ces connaissances. Te souviens-tu de l'expression d'un terme d'une suite géométrique en fonction de n ?
On te donne le premier terme et la raison, tu as donc tout le nécessaire.

SoSMath

Je sais que Un=U0xqˆn mais je ne comprends pas il suffit juste de tester des valeurs de n a la calculatrice ou il faut rédiger un calcul ??

Bonjour Audrey,

On ne te demande pas de conjecturer la valeur de n.
Donc il faut résoudre l'inéquation Un > 1000 soit U0xqˆn > 1000 ....

SoSMath.

Mais je ne sais pas comment résoudre cette équation avec la puissance

Audrey,

Si tu as vu la fonction "ln" alors il faut l'utiliser ... car ln(q^n) = n*ln(q).
Sinon, il faut faire des essais avec la calculatrice.

SoSMath.

Oui on vient de commencer le ln mais dans ce cas je me retrouve avec 2*n*ln(Racine de 2)>1000 et je ne sais plus comment avancer à partie de là

Audrey,

il faut faire attention ...
tu as : 2*\(\sqrt{2}^n\) > 1000, soit \(\sqrt{2}^n\) > 500 soit n*ln(\(\sqrt{2}\)) > ln(500) soit n > .....

SoSMath.