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Bonjour, je n'arrive pas à prouver certaine chose avec les suites pourriez vous m'aider,
On a Un+1= 0,8Un +2 et U0=15
Vn=Un-10
Prouvez que Vn est géométrique de raison 0,8, exprimer Vn et Un en fonction de n, calculer la limite de Un

Bonjour Marie,

Pour prouver que la suite \(\left ( v_{n} \right )\) est géométrique de raison 0,8, quelle relation de récurrence dois-tu montrer entre \(v_{n+1}\) et \(v_{n}\) ?
Une fois que tu auras prouvé qu'elle est géométrique de raison 0,8, tu pourras écrire l'expression de \(v_{n}\) en fonction de n. Tu pourras ensuite obtenir \(u_{n}\) en fonction de n grâce à la relation liant \(u_{n}\) et \(v_{n}\).

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