SOS-MATH

Bonjour, vous trouverez en fichier joint l'énoncé ainsi que mes réponses.

Pour la question c) je ne sais pas comment faire.

Merci

Bonjour
Tu as une forme factorisée de P(z) donc il faut t'en servir.
Tu as du par ailleurs apprendre à résoudre une équation du second degré dans C à coefficient réels.
Bon courage

Résoudre dans C : p(z) = 0
p(z)=0 donne (z-i)(z²-2z+2)=0
donc z-i=0 ou z²-2z+2=0
donc z=i ou z=1-i ou z=1+i

Est-ce correct ?

Il me semble que tu n'as pas trouvé \(\alpha=i\)
alors ta première équation et solution est fausse.
Une remarque générale:
Chaque fois que l'on trouve un résultat on cherche à le vérifier :
As-tu développé (z-i)(z²-2z+2) ?
Si tu l'avais fait tu aurais vu qu'il était faux.