SOS-MATH

Bonjour,
je dois rendre un exercice pour lundi et l'une des questions me pose problème.

On a f'(x)= x^3+3x²+2/(x+1)^3
Et g(x)=x^3+3x²+2

Je dois expliquer comment, connaissant le signe de g(x), on peut en déduire sur D celui de f'(x).

Je suis bloquée au fait que f(x)=g(x) * 1/(x+1)^3

Merci de votre aide

Bonjour Eliot,

Tu peux faire un tableau de signe ...
tu connais le signe de g(x) et celui de (x+1)^3 est simple .... non ?

SoSMath.

Bonjour,
Je ne comprends pas trop comment je dois faire pour avoir le signe de g(x) et celui de (x+1)^3...
Est§ce que je dois utiliser le fait qu'une fonction cube est strictement croissante sur R ?
Merci de votre aide

Bonjour Eliot,

Dans des questions précédentes, tu as du étudier le signe de g(x) ....
Le signe de (x+1)^3 le même que celui de x+1 (en raison de la puissance impaire).

SoSMath.

Non, cette question est la première qui traite de g(x)... La question qui suit ( que j'ai réussi) demande de trouver g'(x) donc je ne peux pas utiliser la dérivée pour trouver le signe de g(x)

Bonsoir Eliot,

On ne te demande pas de trouver le signe de g(x). Relis bien la question qui t'es posée.


SOSmath

Bonsoir,
Je connais le signe de (x+1)^3.
ESt-ce que le fait que g(x) soit multipliée par une fonction inverse explique le fait que f'(x) est du signe contraire de g(x) sur ]-∞; -1[ et du même signe que g(x) sur ]-1; +∞[ ?
Je sais que c'est la bonne réponse ( donnée par le prof) mais je ne sais pas comment l'expliquer...
Merci

Eliot,

Oui ...
En effet sur ]-∞; -1[ x+1 est négatif et comme f'(x) = g(x)/(x+1)^3, alors f'(x) est du signe contraire à g(x) ....

SoSMath.