Page 1 sur 1

Suites

Posté : lun. 9 nov. 2015 21:23
par Anatole S-SVT
Bonjour, j'ai une question sur un exercice de maths qui me bloque. Voici l'énoncé :

On considère la suite \((u_n)\) définie pour tout entier naturel \(n\) par son premier terme \(u_0\) et la relation de récurrence \(u{n+1}=2u_n-3\).

1. Compléter la figure de l'annexe : construire sur l'axe des abscisses les points d'abscisses \(u_1\), \(u_2\) et \(u_3\) en laissant apparents les traits de construction.

(a) Quelle conjecture peut-on faire sur le sens de variation et la limite de la suite \((u_n)\) lorsque son premier terme \(u_0\) est 2,2.
J'ai dit que l'on peut conjecturer que \((u_n)\) est décroissante et que \(\lim_\limits{x\to+\infty}u_n=-\infty\)

(b) Même question mais pour un premier terme \(u_0\) quelconque.
Et là, je bloque. Pourriez vous m'aider s'il vous plait ?

Merci d'avance

Re: Suites

Posté : lun. 9 nov. 2015 22:29
par sos-math(27)
Bonsoir,
Pour faire tes conjectures, tu peux :
1) refaire une figure en prenant d'autres valeurs de \(u_0\)
2) utiliser un tableur, qui fonctionne à merveille pour les suites.

Pour les démonstrations , comme il faudra sans doute utiliser une suite auxiliaire, qui sera géométrique...

à bientôt