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[Elodie]

Je dois etudier les variations de la fonction f sur son ensemble de definition mais je ne sais pas quoi faire apres ce que j'ai fait

[sos-math(21)]

Bonjour,
une fois que tu as trouvé les racines de ton numérateur, il faut que tu détermines son signe : reprends ton cours sur le discriminant.
Tu pourras alors avoir le signe de ta dérivée, et tu pourras en déduire le sens de variation de ta fonction sur l'ensemble de définition.
D'ailleurs, quel est-il, cet ensemble de définition ? Il faut en tenir compte dans le tableau de signe de la dérivée.
Bonne continuation

[Elodie]

Son signe est positif car a est x² et son ensemble de definition est )-infini;-1)U)-1;1)U)1;+infini(

[sos-math(20)]

Bonsoir Elodie,

Ton ensemble de définition a l'air correct (j'avoue que je n'arrive pas bien à lire ce que tu as écrit).

Par contre, ton numérateur a deux racines distinctes, il n'est donc pas toujours de signe positif : revois ton cours sur le signe d'un trinôme du second degré.
Tu peux d'ailleurs tracer la courbe représentative de ta fonction à la calculatrice et constater qu'elle n'est pas partout croissante, ce qui confirme que sa dérivée n'est pas de signe constant positif.

Bon courage


SOSmath

[Elodie]

Est ce bon ?

[sos-math(20)]

Votre tableau est presque correct : -1 et 1 sont des valeurs interdites, il faut donc mettre des "double-barres" dans votre tableau en -1 et en 1.

A bientôt sur SOSmath

[sos-math(20)]

J'ai oublié, avec le signe de la dérivée, vous pouvez maintenant connaître les variations de la fonction f.

SOSmath