Bonjour,
Je dois calculer le sens de variation de la suite (Un) en sachant que Un = 3ncarré + 2.
Pour cela, il faut calculer Un+1 - Un.
Peut-on faire :
Un+1 - Un= 3(n+1)carré + 2 - ( 3ncarré + 2 )
Un+1 - Un = 3(ncarré + 2n + 1) + 2 - 3ncarré - 2
Un+1 - Un = 3ncarré + 6n + 3 + 2 - 3ncarré - 2
Un+1 - Un = 6n + 3
Et dire que comme il existe n appartenant à IN alors n>=O soit 6n + 3 >= 0 donc Un+1 - Un >=O donc Un+1 >= Un ?
Ou on doit connaître la raison de la suite arithmétique pour pouvoir connaître le sens de variation de la suite ?
Merci pour votre aide
Cordialement
Léa
Le sens de variation d'une suite
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sos-math(21)
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Re: Le sens de variation d'une suite
Bonjour,
tu as montré que \(u_{n+1}-u-n=6n+3\), la différence entre deux termes successifs de cette suite est le nombre \(6n+3\) qui est positif pour tout entier \(n\).
Tu as donc \(u_{n+1}-u_n>0\) pour tout entier \(n\) ce qui prouve que ta suite est strictement croissante et c'est tout !
Il n'y a pas besoin de faire autre chose.
Bonne conclusion
tu as montré que \(u_{n+1}-u-n=6n+3\), la différence entre deux termes successifs de cette suite est le nombre \(6n+3\) qui est positif pour tout entier \(n\).
Tu as donc \(u_{n+1}-u_n>0\) pour tout entier \(n\) ce qui prouve que ta suite est strictement croissante et c'est tout !
Il n'y a pas besoin de faire autre chose.
Bonne conclusion