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somme de factorielles
Posté : sam. 26 sept. 2015 13:55
par manon
Bonjour voici l'exercice que j'ai a faire. J'ai commencé ma récurrence mais je bloque sur l'hérédité. Voici ce que j'ai commencé. Merci de votre aide.
Re: somme de factorielles
Posté : sam. 26 sept. 2015 15:15
par SoS-Math(9)
Bonjour Manon,
D'après ton hypothèse de récurrence tu as bien \(\frac{1}{n!}\le\frac{1}{2^{n-1}}\)
De plus \(n\ge 1\), donc \(n+1\ge ...\) donc \(\frac{1}{n+1}\le...\) je te laisse compléter et terminer ta récurrence.
SoSMath.
Re: somme de factorielles
Posté : dim. 27 sept. 2015 08:49
par Manon
Je n'ai pas vraiment compris. J'ai complété comme ceci mais je ne suis pas vraiment sûre
Re: somme de factorielles
Posté : dim. 27 sept. 2015 14:09
par sos-math(27)
Bonjour Manon,
C'est effectivement très rapide comme raisonnement !!!
et faux : si \(n \geq 1\), alors \(n+1 \geq 2\) , il reste à passer à l'inverse, et terminer ta récurrence.
à bientôt