SOS-MATH

Bonsoir,

Dans un exercice on me demande de démontrer par récurrence que pour tout entier n de N 0<u(n)<u(n+1)<8,
Sachant que u(0)=0 et u(n+1)=racine carrée de (0,5un au carré +8).

Je suis bloquée à 0,5un<0,5u(n+1)<4. Je n'arrive pas à trouver la méthode pour avoir le u(n) au carré.

Merci de bien vouloir m'aider
Bonne soirée

Bonsoir,

Ton erreur vient du fait que tu veux multiplier par 0,5 avant d'élever au carré !
Il faut d'abord élever au carré (ce qui est possible car tout est positif dons les inégalités sont conservées), et ensuite multiplier par 0,5.

Bon courage pour reprendre cette récurrence .

SOSmath

D'accord merci beaucoup ça va nettement mieux !

Bonne soirée

A bientôt sur SOSmath, Roger