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bonjour, j'essaye de faire un exercice qui est lim de + l'infini de (racine carré de x²+2-racine carré de x²+x)
j'ai fait la limite de x²+2 et de x²+x sans les racines j'en conclut que ça tend vers plus l'infini et avec les racines ça tend aussi vers plus l'infini le problème c'est que avec le moins ça fait plus l'infini et moins l'infini donc une forme indéterminée et je n'arrive pas à changer la fonction pour pouvoir obtenir un résultat différent.

Bonjour Sophie,

Cette limite se fait en deux étapes :
1. utilise l'expression conjuguée .... rappel : l'expression conjuguée de \(\sqrt{a}-\sqrt{b}\) est \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\)
cela donne : \(\sqrt{a}-\sqrt{b}=\frac{(\sqrt{a}-\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\).

2. Il faut factoriser x² dans tes racines, pour ensuite simplifier ton quotient ...

SoSMath.

Bonjour Sophie,

Voici la transformation d'écriture classique pour ce type d'expression : \(\sqrt{A} - \sqrt{B} = \frac{(\sqrt{A}-\sqrt{B})(\sqrt{A}+\sqrt{B})}{\sqrt{A}+\sqrt{B}}\).

Bon courage pour calculer votre limite.

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