Derivabilite et variations

[Nicolas]

Bonjour,
Je souhaiterai savoir si 2x^3+x^2-1 /3x^2 est bien la forme derivée de la fonction f(x)=1/3×(x^2+x+1/x)
Puis je voudrai savoir quelles sont les variations de f, j'ai trouvé que le signe de f'(x) etais negatif sur -infini à 0 et positif sur 0 ; + l infini. Par conséquent j'ai conclu que f étais décroissante puis croissante. Si quelqu'un peut m aider je l'en remercie d avance je ne suis pas sur de mes réponses et j'aurai besoin d'une confirmation ou d'une orientation :) merci aurevoir

[SoS-Math(25)]

Bonjour Nicolas,

\(\frac{2x^3 + x^2 -1}{3x^2}\) me semble correcte pour la dérivée. En revanche je ne suis pas d'accord pour le signe.

Bon courage !