approximation

[Invité]

Bonjour,
une petite question simple que je me pose :
Supposons que x soit exactement égal à 1 alors ai-je le droit d'écrire : x environ égal à 1 (avec le symbole en forme de vaguelette) sachant que la réciproque est évidemment fausse : si x est environ égal à 1, je ne peux dire que x = 1.
Merci
Cédric

[SoS-Math(2)]

Bonjour Cédric,
Pour vous répondre, il serait intéressant de savoir dans quel cas précis vous voulez faire cette approximation assez curieuse. On dit bien "qui peut le plus peut le moins "
A bientôt

[Invité]

Bonsoir, il 'agissait dans le cadre d'un exercice de détermination des premiers tremes d'une suite en les approximant à 0,001 près par défaut (u(n+1)=exp(- un) avec u(0)=0 ).
Donc si je mettais u(1) environ égal à 1 (au lieu de u(1)=1), la réponse serait bien comptée correcte au bac ?
MERCI
Cordialement;
Cédric

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Cédric,

Je n'ai aucune idée sur le barème pour ce type d'approximation ...
Cependant, je ne pense pas que tu sois pénaliser pour ce genre d'approximation.
Ce n'est pas l'objectif de l'évaluation du Bac.

SoSMath.

[SoS-Math(2)]

Bonsoir,
je vais compléter la réponse de mon collègue.
Dans ce type de situation, il est évident que si la valeur exacte de Un est 1, il serait incongru d'en donner une approximation .Vous devez dans ce cas répondre Un=1.
Si Un = racine(2) alors comme demandé dans le texte, il faudra répondre Un ≈ 1,414.
Vous avez le même type de problème dans les calculs de probabilité où on peut vous demander les résultats à 0.01 près.
Si p(A) = 1/4, vous direz alors p(A) = 0,25 et si p(A) = 1/3 vous direz alors p(A) ≈0,33.
Mais vous ne serez pas pénalisé.
A bientôt

[Invité]

Bonjour,
Vous me répondez que je ne serai pas pénalisé et qu'il serait incongru de répondre par une approximation au lieu du résultat exact mais pourriez-vous me dire clairement si c'est mathématiquement juste ou faux :
en effet, dans vos dernières réponses, vous sous-entendez que c'est faux alors que dans la première réponse ("qui peut le plus peut le moins"), vous sous-entendiez, il me semble, que ce n'est pas faux de répondre par l'approximation.
Merci de trancher (j'aurais besoin d'être mathématiquement clairement fixé).
Cordialement,
Cédric

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Cédric,

Pour être précis, le "environ" n'a pas de statut en mathématiques ; en fait, en donne une valeur approchée de la valeur à tant près.

1/3=0,33 à 0,01près, ou 1/3=0,33 à 0,01près par défaut, ou 1/3=0,34 à 0,01près par excès.

A bientôt
SOS Math