SOS-MATH

Bonjour, j'ai un DM a rendre et je bloque à une question qui est la suivante :

Montrer que pour tout x∈ℝ, -x^3+2x-1 = (x^2+x-1)(1-x) puis résoudre -x^3+2x-1=0

J'ai déjà fait la première partis de la question mais je n'arrive pas a résoudre -x^3+2x-1=0, c'est le "-x^3" qui me gène, j'ai commencer par faire ainsi :
-x^3+2x-1=0
-x^3+2x1

Je n'arrive pas a continué et ne trouve rien sur internet qui puisse m'aider, je vous en serais très reconnaissante si vous m'aidez à résoudre cet exercice, d'avance je vous remercie
Alysée

Bonjour,
on ne sait pas résoudre des équations avec \(x^3\) au lycée (en général) !
on te demande de vérifier une forme factorisée : tu as sûrement développé ce qu'on te proposait \((-x+1)(x^2+x-1)\) et tu as dû retrouver l’expression de départ \({-}x^3+2x-1\).
Tu as donc obtenu une forme FACTORISÉE de cette expression : les deux facteurs sont \({-x}+1\) et \(x^2+x-1\).
Il suffit alors de se rappeler une règle très simple : un produit de deux facteurs est lorsque l'un des deux facteurs est nul : \(A\times B=0\) donne \(A=0\) ou \(B=0\).
Je te laisse appliquer cette règle pour résoudre ton équation.
Bon courage