SOS-MATH

Bonjour,
est-il bien juste que le produit d'un nombre de p chiffres et d'un nombre de q chiffres est un nombre dont l'écriture contient au plus (p+q) chiffres et au moins (p+q-1) chiffres ?
Merci,
Cédric

Bonjour Cédric,
Je pense que c'est exact pour des nombres différents de 0 cependant !!
Pour en établir la preuve, il faut "passer" par l'écriture des nombres à partir de leurs chiffres en utilisant une somme de puissance de 10.
Ainsi : \(345= 3 \times 10^2+4 \times 10 +5\)

La preuve va s'établir par le calcul algébrique et l'utilisation des règles de calcul sur les puissances.

On peut aussi se rappeler la technique de calcul de la multiplication "posée" telle qu'on l'apprend à l'école.
Bonne continuation