SOS-MATH

Bonsoir,
dans un tableau de variation, nous devons intituler la partie des variations : " variations de f " si f est le nom de la fonction étudiée, quelle est l'erreur de sens dans" variation de f(x)" puisqu'on pourrait vouloir dire variations des valeurs successivement prises par la fonction?
lorsqu'on obtient les variations à partir de la dérivée, doit-on intituler cette partie signe de f'(x) ou de f'?pourquoi

Merci.. Sophie

Bonjour Sophie,

Tout d'abord f est une fonction et f(x) est un nombre qui est l'image du nombre x par f.

Or lorsqu'on a défini en classe la croissance, on a défini la croissance d'une fonction, et non la croissance d'un nombre.
Donc dire que f(x) est croissant sur un intervalle I est impropre, il faut dire que f est croissante sur I.

En ce qui concerne la dérivée on peut dire les deux : En effet f'(x) est un nombre donc on peut parler de son signe.
Mais on peut aussi parler du signe d'une fonction sur un intervalle, donc on peut aussi écrire f'.

j'espère que j'ai répondu à tes attentes.

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