SOS-MATH

Bonjour,
Je suis bloqué à la question 2a) pour le premier point je n'arrive pas à démontrer l'affirmation car je ne possède aucune formule pour les addition au niveau du logarithme népérien.
Je suis également bloquée à la question 2)c) je ne sais pas ce que je dois faire pour en déduire cela. Dois je faire les limites ? Bien qu'elles soient formes indéterminées ?
Merci d'avance

Bonjour,
c'est une histoire de factorisation : \(\ln(x+e^{-x})=\ln[e^{-x}(...+...)]=\ln(e^{-x})+\ln(...+....)=...+\ln(...+....)\).
Pour la 2)c, montrer que la droite d'aquation \(y=-x\) est asymptote à la courbe en \({-}\infty\) revient à montrer que \(\lim_{x\to-\infty}f(x)-(-x)=0\).
Il faudra donc se servir des questions précédentes.
Bon courage

Merci pour votre aide

Bonne continuation.