Page 1 sur 1
Problèmes de calculs à la calculatrice (loi normale)
Posté : dim. 5 avr. 2015 09:29
par Solsha
Bonjour,
Je rencontre quelques soucis de calculatrice pour calculer des probabilités en suivant une loi normale. Je précise que j'ai une TI 82.
X suit la loi N(10;25)
Z suit la loi normale centrée réduite.
Je dois calculer \(P(Z< \frac{3}{5})\) mais ne sait pas comment procéder pour ce type d'inéquations sur la calculatrice.
Merci d'avance pour l'aide que vous pourrez m'apporter.
Solsha.
Re: Problèmes de calculs à la calculatrice (loi normale)
Posté : dim. 5 avr. 2015 09:41
par sos-math(21)
Bonjour,
la calculatrice permet de calculer des probabilités d'événements de la forme : \(P(a\leq Z\leq b)\).
Il s'agit de trouver : la commande normalFRép :
Il faut utiliser la combinaison SHIFT+Var (distrib en seconde fonction) et taper : \(normalFRep(a\,,b\,,\mu\,,\sigma)\) pour une variable aléatoire suivant la loi normale de paramètres \(\mu\) (espérance) et \(\sigma\) (écart-type).
Pour toi ce sera donc \(normalFRep(-1000,3/5,0,1)\)
On prend comme valeur de la borne inférieure n'importe quel nombre du moment qu'il soit assez grand : essaie avec 10000, tu auras le même résultat : environ 0,7257.
Bon calcul
Re: Problèmes de calculs à la calculatrice (loi normale)
Posté : dim. 5 avr. 2015 09:46
par Solsha
C'est ce que j'obtiens, merci beaucoup !
Et lorsqu'on a un signe strictement supérieur, comment procéder ?
Re: Problèmes de calculs à la calculatrice (loi normale)
Posté : dim. 5 avr. 2015 10:34
par sos-math(27)
Bonjour Solsha,
Il faut presque la même commande : il suffit de prendre cette fois-ci pour b un nombre assez grand, par exemple , pour calculer p(X>5) : \(normalFREp(5,1000,0,1)\).
Tu peux t'aider aussi d'une petite représentation graphique.
Il est important de bien t’entraîner à utiliser la calculatrice pour ne pas hésiter sur la marche à suivre lors de devoirs ou d'examen !
A bientôt
Re: Problèmes de calculs à la calculatrice (loi normale)
Posté : dim. 5 avr. 2015 11:30
par Solsha
Merci !
Je rencontre toujours un problème pour calculer P(X>40)
J'ai X qui suit une loi N(32,49)
Je rentre donc :normalFRép(40,1000,32,7) mais cela ne me donne pas le résultat donné par notre prof.
J'obtiens 0,126 à 10-3 près ...
Re: Problèmes de calculs à la calculatrice (loi normale)
Posté : dim. 5 avr. 2015 15:29
par sos-math(27)
Le problème vient peut être de l'écart type \(\sigma\).
En effet, il peut y avoir une confusion car la notation de est parfois donnée par \(\sigma^2\) et parfois par \(\sigma\).
Si on dit loi normale N(32;49), cela signifie que \(\sigma\)=7 en effet, mais votre professeur s'est peut être trompée et a pris 49...
Avec Geogebra, je retrouve bien 0.126.
Vous pourrez reposerla question à votre professeur.
A bientôt