SOS-MATH

Bonsoir

Par exemple une fonction définie sur R est paire et pi/2-périodique, pourquoi on peut étudier la fonction seulement sur l'intervalle [0,pi/4] non [0,pi/2] ?


Merci à vous

Bonjour,
lorsqu'on sait qu'une fonction est \(\frac{\pi}{2}\)-périodique, il suffit de l'étudier sur n'importe quel intervalle d'amplitude \(\frac{\pi}{2}\) donc par exemple, sur \(\left[\frac{-\pi}{4}\,;\,\frac{\pi}{4}\right]\). Ensuite avec la parité, si cet intervalle est symétrique par rapport à 0 (c'est pourquoi j'ai choisi cet intervalle), on peut le réduire de moitié et se contenter de travailler sur \(\left[0\,;\,\frac{\pi}{4}\right]\).
Est-ce plus clair ?
Bonne continuation.